Technische Mechanik
von: Stefan Hartmann
Wiley-VCH, 2014
ISBN: 9783527681624
Sprache: Deutsch
616 Seiten, Download: 24714 KB
Format: Online-Lesen, PDF
geeignet für:
| Inhaltsverzeichnis | 7 | ||
| Vorwort | 13 | ||
| Einführung | 17 | ||
| Teil I Statik starrer Körper | 23 | ||
| 1 Einführung in die Vektorrechnung | 25 | ||
| 1.1 Grundgedanken der Vektorrechnung | 25 | ||
| 1.2 Das Skalarprodukt | 33 | ||
| 1.3 Das Vektorprodukt | 39 | ||
| 1.4 Das Spatprodukt | 45 | ||
| 1.5 Das doppelte Vektorprodukt | 47 | ||
| 1.6 Anwendung der Vektorrechnung in der Geometrie | 48 | ||
| 2 Kraftsysteme | 53 | ||
| 2.1 Kraft und Moment | 54 | ||
| 2.2 Definition von Kraftsystemen | 59 | ||
| 2.2.1 Allgemeine Anmerkungen zu Kraftsystemen | 60 | ||
| 2.2.2 Ebene Kraftsysteme | 68 | ||
| 2.3 Kraftdichten | 72 | ||
| 3 Schwerpunktberechnungen | 75 | ||
| 3.1 Materieller Körper und Massenmittelpunkt | 75 | ||
| 3.2 Linien-, Flächen- und Volumenschwerpunkte | 82 | ||
| 3.2.1 Linienschwerpunkte | 82 | ||
| 3.2.2 Flächenschwerpunkte | 86 | ||
| 3.2.3 Volumenschwerpunkte | 92 | ||
| 3.3 Schwerpunkt und Gravitation | 94 | ||
| 3.4 Linien- und Flächenlasten | 97 | ||
| 4 Strukturelemente | 107 | ||
| 4.1 Schnittprinzip und Lagerreaktionen | 108 | ||
| 4.2 Untersuchung der Lösbarkeit von Starrkörperberechnungen | 113 | ||
| 4.3 Statisch bestimmte Fachwerkberechnung | 120 | ||
| 4.3.1 Statische Bestimmtheit von Fachwerken | 123 | ||
| 4.3.2 Zweidimensionale Fachwerkberechnung | 125 | ||
| 4.4 Balkenberechnung | 134 | ||
| 4.4.1 Geradlinige Balken | 134 | ||
| 4.4.2 Differentialgleichung der Schnittgrößen beim geraden Balken | 150 | ||
| 4.4.3 Superpositionseigenschaften | 160 | ||
| 4.4.4 Rahmentragwerke | 161 | ||
| 4.5 Seilberechnung | 166 | ||
| 4.5.1 Fall 1: Seile mit Einzellasten | 167 | ||
| 4.5.2 Seile unter Streckenlast | 169 | ||
| 4.5.3 Fall 2: Seile mit projizierter Streckenlast | 173 | ||
| 4.5.4 Fall 3: Eigengewicht | 176 | ||
| 4.6 Momentenfreie Bögen | 179 | ||
| 5 Reibung | 183 | ||
| 5.1 Haftreibung | 183 | ||
| 5.2 Seilreibung | 191 | ||
| Teil II Statik elastischer Körper | 197 | ||
| 6 Eindimensionaler Spannungs- und Verzerrungszustand | 199 | ||
| 6.1 Experimentelle Beobachtungen | 200 | ||
| 6.2 Der eindimensionale, linear elastische Festkörper | 201 | ||
| 6.2.1 Kinematik | 202 | ||
| 6.2.2 Materialeigenschaften | 204 | ||
| 6.2.3 Gleichgewichtsbedingungen | 208 | ||
| 6.2.4 Temperaturausdehnung | 213 | ||
| 6.3 Fachwerkberechnung | 215 | ||
| 7 Mehrdimensionale Spannungs- und Verzerrungszustände | 227 | ||
| 7.1 Grundgleichungen der Elastostatik | 227 | ||
| 7.1.1 Der dreidimensionale Spannungszustand | 228 | ||
| 7.1.2 Gleichgewichtsbedingungen | 238 | ||
| 7.1.3 Verzerrungs- und Verschiebungszustände | 241 | ||
| 7.1.4 Lineare und isotrope Elastizität | 245 | ||
| 7.2 Spannungsmaße | 253 | ||
| 7.2.1 Hydrostatische und deviatorische Spannungen | 253 | ||
| 7.2.2 Vergleichsspannungen | 255 | ||
| 7.2.3 Hauptspannungen | 257 | ||
| 7.3 Erweiterte Betrachtungen der Elastostatik | 263 | ||
| 7.3.1 Thermo-Elastizität | 270 | ||
| 7.4 Zweidimensionale Elastostatik | 271 | ||
| 7.4.1 Ebener Spannungszustand | 272 | ||
| 7.4.2 Ebener Verzerrungszustand | 280 | ||
| 8 Technische Balkentheorie | 281 | ||
| 8.1 Spannungs-Schnittgrößenzusammenhang | 282 | ||
| 8.2 Einfache Biegung des geraden Balkens | 284 | ||
| 8.2.1 Reine Biegung | 285 | ||
| 8.2.2 Technische Biegetheorie | 290 | ||
| 8.2.3 Biegung mit Normalkraft | 298 | ||
| 8.2.4 Unstetige Lasten – Föppl-Symbolik | 299 | ||
| 8.3 Querschnittswerte | 309 | ||
| 8.3.1 Flächenschwerpunkte | 309 | ||
| 8.3.2 Statische Momente | 310 | ||
| 8.3.3 Flächenmomente | 311 | ||
| 8.4 Zweiachsige Biegung | 322 | ||
| 8.5 Torsionstheorie | 330 | ||
| 8.5.1 Reine Torsion | 331 | ||
| 8.5.2 Technische Torsionstheorie | 342 | ||
| 8.5.3 Dünnwandige, geschlossene Hohlquerschnitte | 344 | ||
| 8.5.4 Dünnwandige, offene Hohlquerschnitte | 351 | ||
| 8.5.5 Vergleich dünnwandiger Profile | 354 | ||
| 8.6 Biegung mit Querkraft | 355 | ||
| 8.6.1 Berechnung der Schubspannung einfacher Querschnitte | 355 | ||
| 8.6.2 Schubspannungen bei dünnwandigen, offenen Profilen | 359 | ||
| 8.6.3 Schubweiche Balken | 371 | ||
| 8.7 Superposition von Lösungen | 375 | ||
| 8.8 Knicken von Stäben | 376 | ||
| 8.8.1 Gelenkstab mit Feder | 376 | ||
| 8.8.2 Eulersche Knickfälle | 378 | ||
| 9 Energetische Betrachtungen | 389 | ||
| 9.1 Grundbegriffe der Energiemethoden | 389 | ||
| 9.1.1 Formänderungsenergie dreidimensionaler Festkörper | 393 | ||
| 9.1.2 Biegung | 393 | ||
| 9.1.3 Torsion | 395 | ||
| 9.1.4 Superposition von Formänderungsenergien | 396 | ||
| 9.2 Sätze von Maxwell, Betti und Castigliano | 397 | ||
| 9.3 Prinzip der virtuellen Verschiebungen | 410 | ||
| Teil III Dynamik starrer Körper | 421 | ||
| 10 Kinematik von Punktmassen und starren Körpern | 423 | ||
| 10.1 Dreidimensionale Punktbewegung | 423 | ||
| 10.1.1 Bewegung, Geschwindigkeit und Beschleunigung | 424 | ||
| 10.1.2 Bogenlängendarstellung der Bewegung | 427 | ||
| 10.1.3 Ebene Kreisbewegung | 430 | ||
| 10.1.4 Geradlinige Bewegung. | 434 | ||
| 10.2 Dreidimensionale Starrkörperbewegung | 435 | ||
| 10.3 Ebene Starrkörperbewegung | 440 | ||
| 10.4 Bewegte Bezugssysteme | 450 | ||
| 10.5 Bewegte Bezugssysteme in der Starrkörpermechanik | 458 | ||
| 10.6 Kreiselkinematik | 459 | ||
| 11 Bilanzgleichungen der Mechanik | 463 | ||
| 11.1 Masse-, Impuls- und Drehimpuls | 463 | ||
| 11.2 Massenbilanz | 464 | ||
| 11.3 Impulssatz für Punktmassen | 465 | ||
| 11.4 Spezielle Kräfte | 470 | ||
| 11.4.1 Federkraft | 471 | ||
| 11.4.2 Widerstandskräfte | 476 | ||
| 11.5 Massenmittelpunkt und Massenträgheitsmomente | 483 | ||
| 11.5.1 Massenmittelpunkt | 484 | ||
| 11.5.2 Massenträgheitsmomente | 485 | ||
| 11.6 Impuls- und Drehimpulsbilanz bei Starrkörpern | 509 | ||
| 11.6.1 Massenmittelpunktsatz | 510 | ||
| 11.6.2 Drehimpulssatz | 511 | ||
| 11.7 Der Fall der Statik | 517 | ||
| 11.8 Ebene Starrkörperbewegung | 518 | ||
| 11.9 Impuls- und Drallsatz im bewegten Bezugssystem | 527 | ||
| 11.9.1 Massenmittelpunktsatz für Punktmassen im bewegten Bezugssystem | 528 | ||
| 11.9.2 Impuls- und Drallsatz im körperfesten Bezugssystem | 533 | ||
| 12 Bilanz der mechanischen Leistung/Energiesatz | 545 | ||
| 12.1 Energiebetrachtungen bei Punktmassen (geradlinige Bewegung) | 545 | ||
| 12.2 Energiebetrachtung bei Punktmassen | 552 | ||
| 12.3 Energiebetrachtungen bei Starrkörperbewegungen | 555 | ||
| 13 Der Stoß | 563 | ||
| 13.1 Grundbetrachtungen des Stoßes | 563 | ||
| 13.2 Gerader, zentraler Stoß | 566 | ||
| 13.3 Schiefer, zentraler Stoß | 571 | ||
| 13.4 Exzentrischer Stoß | 573 | ||
| Anhang A Dimension und Einheit | 575 | ||
| Anhang B Analysis | 577 | ||
| B.1 Funktionen | 577 | ||
| B.1.1 Trigonometrische Funktionen | 577 | ||
| B.1.2 Betragsfunktion | 579 | ||
| B.1.3 Areafunktionen | 580 | ||
| B.2 Funktionen und deren Ableitungen | 581 | ||
| B.2.1 Produktregeln | 583 | ||
| B.2.2 Kettenregel | 585 | ||
| B.3 Flächen- und Volumenintegrale | 587 | ||
| Anhang C Lineare Algebra | 593 | ||
| C.1 Matrizenrechnung | 593 | ||
| C.2 Homogene Gleichungssysteme | 599 | ||
| C.3 Lösung von zwei Gleichungen für zwei Unbekannte | 600 | ||
| C.4 Berechnung der Eigenvektoren | 601 | ||
| C.5 Einführung in die Tensorrechnung | 603 | ||
| Literaturverzeichnis | 609 | ||
| Stichwortverzeichnis | 611 |